Proiezione centrale

Focale

Fasi

La determinazione della posizione e forma degli oggetti è fatta attraverso un insieme di procedure capaci di passare dalle immagini fotografiche di un oggetto, che rappresentano delle prospettive, a una sua descrizione metrica; ne deriva che il suo funzionamento deve ricercarsi nel campo della geometria proiettiva.
Geometricamente, infatti la fotografia può assimilarsi con sufficiente approssimazione ad una proiezione centrale, ottenuta proiettando su un piano, da un dato centro di proiezione (o di vista), i punti dell'oggetto. Le intersezioni tra le rette proiettanti del fascio e il piano di proiezione rappresentano i punti-immagine

Bisogna comunque tener presente che, diversamente dalle prospettive in cui si ha un unico centro di vista, nel caso delle fotografie non si può considerare il centro ottico come se l'obiettivo fosse formato da una sola lente sottile,ma bisogna tener conto dei due punti nodali N' ed N". Tuttavia non vengono meno le considerazioni geometriche sopraccitate, potendosi ipotizzare la coincidenza dei due punti nodali.

La distanza tra il punto nodale interno N" e il piano di proiezione, quando su questo l'immagine risulti nelle migliori condizioni di focatura, è denominata distanza principale p. Il piano in questione sarà perciò detto piano principale. La focale f, invece, è quella distanza che permette la creazione sul piano focale dell'immagine di un'oggetto posto ad una distanza infinita o di molto superiore alla stessa distanza focale.
Mentre la distanza principale è legata all'oggetto che si sta riprendendo, la focale è una caratteristica della camera. Spesso le due distanze vanno confuse, ma è bene precisare che si tratta di due parametri distinti, infatti le due lunghezze sono messe in relazione dalla distanza q del centro di proiezione dall'oggetto. Le normali macchine fotografiche sono dotate di un dispositivo di messa a fuoco che permette di regolare la nitidezza delle immagini operando sulla distanza principale. Superato un certo valore della focale, l'immagine risulta sempre a fuoco; tale valore prende il nome di distanza iperfocale.
Le camere metriche usate in fotogrammetria solitamente sono rigide, ovvero a fuoco fisso, avendo la focale superiore a quella iperfocale e potendo perciò fotografare oggetti posti all'infinito. A livello pratico solitamente la focale fornita dai costruttori di fotocamere non corrisponde a quella teorica, dovendo riferirsi ad un sistema più complesso di lenti, ma è una focale equivalente, ovvero quella che si avrebbe considerando una lente semplice nelle stesse condizioni. In altre camere da presa rigide è fornita invece la distanza focale calibrata, che rappresenta la focale con la quale si ottengono condizioni di focatura ottimali entro i limiti spaziali di utilizzo dello strumento.

Il piede della perpendicolare dal punto nodale N" al piano focale è detto punto principale: esso ci da un'indicazione sulla posizione del citato piano di proiezione.

Risolvere un problema fotogrammetrico significa relazionare le grandezze dello spazio oggetto da rilevare, con quelle dello spazio immagine della fotografia. In altre parole bisogna rapportare le coordinate tridimensionali (X,Y,Z) dei punti dello spazio reale, con quelle bidimensionali (x,y) dell'immagine fotografica.
I due sistemi di coordinate sono legati tra loro dai parametri dell'orientamento, cioè dalle caratteristiche della camera da presa e dalla sua posizione nei due spazi.

Distinguiamo così tre sistemi connessi mutuamente tra loro a due a due dal terzo sistema. Si ottengono tre combinazioni che corrispondono alle tre fasi del processo fotogrammetrico:

1. Presa, dall'oggetto nello spazio (X,Y,Z) e con una macchina di parametri noti si giunge alla definizione dell'immagine (x,y);
2. Orientamento, dall'oggetto nello spazio (X,Y,Z) e dall'immagine (x,y) si determinano i parametri dell'orientamento;
3. Restituzione,dall'immagine (x,y) e dai parametri dell'orientamento si ricavano le coordinate spaziali dell'oggetto (X,Y,Z).

Proiezione centrale

Focale

Fasi