Esperimento Cappeler: restituzione grafica

Il metodo grafico che si descrive è stato elaborato in ambiente CAD importando in esso le immagini digitali.

Determinazione della pianta

(click per vedere lo schema)

1. Individuare gli assi di riferimento interno ipotizzando in prima approssimazione che il punto principale coincida con l’origine del sistema e con l’intersezione delle diagonali.
2. Ridimensionare l’immagine (dimensione equivalente CCD) prendendo come riferimento una lunghezza nota parallela all’asse x e un’altra parallela all’asse y e ricavarne graficamente o analiticamente, mediante la similitudine dei triangoli, le rispettive dimensioni sull’immagine in relazione alla distanza focale.
3. Stabilire la base in funzione della scala del modello (in relazione alla dimensione delle immagini) e posizionare le foto.
4. Ruotare i fotogrammi secondo l’asse principale perpendicolare all’immagine, in modo da correggere le verticalità e orizzontalità.
5. Fissare la fondamentale di riferimento parallela alla congiungente i due centri (si può scegliere la retta per il lato inferiore delle foto).
6. Individuare i centri di proiezione che disteranno dalla fondamentale di una lunghezza pari alla focale.
7. Proiettare i punti di interesse sulla fondamentale e da qui tracciare una retta per il centro di proiezione.
8. Intersecare i raggi proiettanti omologhi così ottenuti per ottenere la restituzione in pianta dei punti di interesse.

Determinazione delle altezze

(click per vedere lo schema in assonometria)
(click per vedere lo schema in pianta)

Per ottenere l’altezza di un punto si potrà procedere in via analitica con la similitudine dei triangoli o in via grafica eseguendo un doppio ribaltamento dei raggi proiettanti del punto in quota che nel caso esaminato corrisponde al vertice della piramide.
Per risolvere il problema è utile osservare che l’asse x dell’immagine, se come da ipotesi passa per il punto principale e l’asse principale è orizzontale, è il luogo delle proiezioni di tutti i punti del piano orizzontale che lo contiene. Ne consegue che tutti i punti sull’asse x avranno la stessa quota del centro di proiezione e dunque per la misurazione delle altezze sarà sufficiente misurarne il dislivello (positivo o negativo) tra questo e il punto in quota.
La quota effettiva deriverà dalla somma tra il suddetto dislivello e la quota altimetrica del punto di presa che ovviamente dovrà essere già noto.

Nella tabella che segue si riportano i valori delle altezze misurate considerando le varie coppie. Cliccando sugli elementi della prima colonna si hanno maggiori dettagli sul metodo grafico utilizzato.