SCIENZA DELLE COSTRUZIONI INGEGNERIA
Prof. Ing. Alfredo SOLLAZZO
La Scienza delle Costruzioni è disciplina fondamentale che ha per oggetto lo studio del comportamento meccanico di materiali, strutture e costruzioni. Essa assume particolare importanza per l'Ingegneria Civile e per l'Ingegneria Edile in quanto fornisce gli elementi indispensabili per affrontare qualsiasi problema di statica ed è propedeutica a numerose discipline del triennio di applicazione
Conoscenze pregresse per il Corso sono quelle relative all'Analisi Matematica, alla Geometria, alla Meccanica Razionale e alla Fisica.
Il Corso prevede lezioni teoriche, esercitazioni
collettive ed individuali e seminari riepilogativi. E' necessario svolgere
e presentare all'esame le "esercitazioni" personalizzate assegnate
durante l'anno.
L'esame consiste in una prova orale, in parte dedicata alla risoluzione
di esercizi sui vari argomenti compresi nel Corso.
PROGRAMMA
Geometria delle masse. Baricentri. Momenti statici. Momenti del second'ordine. Centro relativo a un asse. Teorema di reciprocità. Polarità d'inerzia. Ellisse d'inerzia. Nocciolo.
La trave. Accenni alla meccanica dei corpi rigidi vincolati. Geometria della trave. Condizioni di carico e di vincolo. Analisi cinematica e statica. Determinazione delle reazioni vincolari. Le equazioni indefinite di equilibrio. Le caratteristiche della sollecitazione e i relativi diagrammi.
I sistemi piani di travi. Vincoli interni. Efficacia dei vincoli. Analisi cinematica e statica. Determinazione delle reazioni vincolari. Le caratteristiche della sollecitazione e i relativi diagrammi. La trave Gerber.
I sistemi reticolari. Analisi cinematica e statica. Travature a nodi canonici. Risoluzione grafica. Cremomano. Il metodo della sezione. Travature a sezioni canoniche.
Elementi di meccanica dei solidi. Analisi della deformazione. Studio locale. Parametri. Deformazioni infinitesime. Tensore di deformazione. Dilatazioni e direzioni principali. Condizioni di compatibilità. Analisi della tensione. Definizioni. Equazioni di equilibrio. Il teorema di Cauchy. Tensore di tensione. Tensioni e direzioni principali. Classificazioni degli stati tensionali. Cerchio di Mohr. Il teorema dei lavori virtuali per i continui deformabili.
Il solido elastico. Relazioni costitutive. Elasticità lineare. Energia di deformazione. Il problema dell'equilibrio elastico. Teoremi generali. L'energia vincolata. L'isotropia elastica. Costanti elastiche. L'energia di deformazione.
Il problema di Saint Venant. Il cilindro di Saint Venant. Le ipotesi di Saint Venant. Il postulato di Saint Venant. I casi particolari. Sforzo normale. Flessione semplice. Torsione. Teoria approssimata del taglio. Sforzo normale eccentrico. Solidi non reagenti a trazione.
Resistenza dei materiali. Comportamento dei materiali sotto carico. I criteri di resistenza. Criteri delle massime tensioni e deformazioni. Criteri di Betrami e di Von Mises. La sicurezza.
Teoria tecnica delle travi. Strutture. Meccanica strutturale. Estensione dei risultati del problema di Saint Venant alle travi. Spostamenti e rotazioni. Energia di deformazione. Distorsioni. Analisi strutturale. Travi e sistemi di travi iperstatici.
La trave ad asse rettilineo. Trave inflessa. Equazione della linea elastica e sua integrazione. Il metodo di Mohr. Trave a sezione variabile. Trave caricata assialmente. Trave soggetta a torsione.
Il teorema dei lavori virtuali applicato alle travature. L'equazione dei lavori virtuali. Ricerca di spostamenti e rotazioni.
Il metodo delle forze per la risoluzione dei sistemi iperstatici. Travi a una campata. Applicazioni del teorema dei lavori virtuali. Le equazioni di Muller - Breslau. Le travature reticolari.
I metodi delle rotazioni e dei momenti. La trave elasticamente incastrata agli estremi. Sistemi a nodi fissi e a nodi spostabili. Metodo delle rotazioni. Metodo dei momenti. Sistemi simmetrici e antisimmetrici.
Verifiche di resistenza. Stati limite. Metodo delle tensioni ammissibili.
Il carico di punta. Premesse e definizioni L'asta caricata di punta. Formula di Eulero. Il carico critico nelle diverse condizioni di vincolo. Il caso critico al di là del limite di proporzionalità. Verifiche di stabilità. Il metodo w. L'asta caricata di punta con imperfezioni.
TESTI DI RIFERIMENTO
- A. SOLLAZZO - U. RICCIUTI. : Scienza delle Costruzioni 1, UTET, Torino, 1983.
- A. SOLLAZZO - S. MARZANO: Scienza delle Costruzioni 2, UTET, Torino, 1988.
- A. SOLLAZZO - M. MEZZINA: Scienza delle Costruzioni 3, UTE T, Torino, 1993.