Per la condizione umile delle fanciulle, il convento fu detto dal popolo delle Monacelle, mentre il monastero di S. Croce per le ragazze di famiglia facoltosa, fu deto delle Monache Grandi. Accanto all'edificio di S.Chiara, vi era la chiesa di S.Egidio, costruita nel 1518, successivamente ampliata, modificata e dedicata a S. Giuseppe. Così com' era avvenuto per il monastero adiacente, anche questa fu, ed è tutt'oggi identificata dal popolo come la chiesa delle Monacelle.