Se chiediamo agli alunni di una classe di scuola media, di disegnare un rettangolo, le probabilità di avere due figure uguali sono minime: ciascuno sceglierà una base diversa e se, per combinazione, due la dovessero scegliere uguale, difficilmente ad essa potrà corrispondere la stessa altezza! Ripetendo l’esperimento con persone adulte e sostituendo alla parola "rettangolo" quella di "biglietto da visita", apparentemente il risultato è lo stesso, ma la scelta non è più libera come nel primo caso. Questa volta ciascun partecipante all’esperimento sarà condizionato da alcuni fattori, quali:
- il rapporto dimensionale (base/altezza), che sarà coerente con l’uso cui il rettangolo è destinato (per esempio, se il biglietto deve essere spedito, deve rientrare in una ben determinata sagoma);
- tutti i biglietti da visita esaminati, fra cui quelli appartenenti a persone ritenute degne di stima;
- la lunghezza del proprio nome e cognome e, quindi, i caratteri tipografici che devono essere utilizzati per scriverlo;
- lo spazio riservato ad altre scritte eventuali .
Chi giudica, infine, i risultati dell’esperimento confronta, in tempo reale, i singoli biglietti con quello che egli stesso avrebbe scelto. Se il rettangolo deve rappresentare una porta, intesa quale elemento di accesso ad un ambiente, sicuramente il proporzionamento viene ad essere vincolato a criteri più precisi e ciascuno, nel momento in cui la proporziona, dà, sia pure inconsciamente, la risposta ad una serie di quesiti:
- chi deve passare attraverso la porta?
- che dimensioni ha l’ambiente cui la porta deve consentire l’accesso?
- quali sono le caratteristiche architettoniche dell’edificio cui essa deve appartenere?
- qual’è la scala di rappresentazione?
I quesiti presuppongono che si tratti di una porta per una costruzione destinata ad esseri umani, ma potrebbe trattarsi di un ricovero per animali, per automobili, per vagoni ferroviari, per aerei ecc.
Dopo aver individuato il tipo di porta da rappresentare, sicuramente ciascuno passa in rassegna tutte le porte che riesce a ricordare e quella prescelta viene modificata in base ad un preciso esame critico. Il risultato finale non può prescindere dalla cultura personale: quasi certamente il rettangolo rappresentato da chi, per mestiere, progetta le porte appare più bello di quello proporzionato da chi si è posto il problema per la prima volta! Tutto questo se si tratta di una figura piana, ma se al rettangolo si dà uno spessore? I rapporti dimensionali aumentano (altezza/larghezza, altezza/profondità, larghezza/profondità) e la relativa scelta sarà funzione di nuovi fattori. Nel caso della porta ciascuno la immagina funzionante; nuovi quesiti sorgono (è interna o esterna? con quale materiale sarà realizzata? ecc.) e l’analisi dei vari tipi ricordati diventa più approfondita. Possiamo prendere come esempio qualsiasi altro oggetto e la relativa figura geometrica: in ogni caso faremo ricorso al bagaglio culturale che si è costituito giornalmente in noi sin dai primi anni di vita e della cui entità probabilmente non ci rendiamo conto. Di certo l’analisi dimensionale è un’operazione cui il nostro cervello fa continuamente ricorso anche per mettere semplicemente libri in una borsa o per guidare l’automobile nel traffico urbano: nessun ragazzino misura il volume dei libri che intende mettere nella cartella, così come nessun automobilista blocca il traffico per verificare con il metro se la propria macchina può passare fra due auto in sosta, ma di certo sia l’uno che l’altro effettuano in tempo reale un’analisi dimensionale che non prescinde dall’esperienza acquisita. Colui che fa ricorso continuamente ad una unità di misura, automaticamente fa una taratura del "proprio cervello", per esempio un esperto disegnatore valuta in millimetri la distanza fra due linee. Quando l’analisi dimensionale riguarda oggetti la cui forma risulta particolarmente complessa, I’operazione prende il nome di rilievo: la semplice sistemazione di un mobile in un determinato ambiente richiede la misura delle dimensioni d’ingombro del mobile stesso e l’individuazione di uno spazio idoneo a contenerlo. L’operazione può risultare banale se si tratta di un deposito, ma può richiedere l’intervento di un esperto se si tratta di completare un arredamento esistente: si pensi ad una semplice cucina o alla sala operatoria di un ospedale! Il rilievo non si limita, in questo caso, all’analisi delle forme geometriche ma deve tener conto di altri fattori, quali la funzionalità, il colore, gli impianti ecc. Le informazioni da rilevare si moltiplicano rapidamente e nasce l’esigenza di individuare solo quelle indispensabili: nasce cosi il rilievo finalizzato, le cui difficoltà variano secondo lo scopo che, per esempio, nel caso di una persona può essere una bara, un mantello, una tuta, un abito per cerimonia o una statua. Spesso il rilievo viene da noi effettuato inconsciamente: se tra un’automobile alta e stretta ed una bassa e larga preferiamo la seconda, sicuramente avremo verificato le proporzioni delle due macchine in funzione della velocità e pensato al facile ribaltamento in curva della prima a causa della reazione centrifuga. Una caratteristica del nostro cervello che, per concludere, non va trascurata è la capacità di effettuare l’analisi dimensionale degli oggetti indipendentemente dal punto di osservazione: possiamo riconoscere un rettangolo o un cerchio anche se giacenti in un piano inclinato rispetto al nostro raggio visuale, mentre, a rigor di logica, dovrebbero apparirci piuttosto simili ad un parallelogramma o, rispettivamente, ad un ellisse.