POLITECNICO DI BARI
FACOLTAí DI INGEGNERIA
CORSO DI LAUREA IN INGEGNERIA EDILE-ARCHITETTURA
Denominazione del Corso
Analisi matematica I
Docente
MICHELE CAMPITI
Collocazione del Corso
I anno
Obiettivi del Corso
CONOSCENZE DI BASE SUI CAPITOLI FONDAMENTALI RELATIVI ALLO STUDIO
DELLE FUNZIONI REALI: CALCOLO DEI LIMITI, CALCOLO DIFFERENZIALE
E CALCOLO INTEGRALE, BASI TEORICHE ATTE SIA ALLO SVILUPPO DELLA
FORMAZIONE SCIENTIFICA CHE ALLíACQUISIZIONE DI ULTERIORI
CONOSCENZE NEL SETTORE.
Programma del Corso (per argomenti principali/moduli)
Lezioni Teoriche
INSIEMI ED IN PARTICOLARE INSIEMI NUMERICI. STRUTTURA DELLíINSIEME
DEI NUMERI REALI E DEI NUMERI COMPLESSI.
FUNZIONI REALI E LORO PROPRIETAí GENERALI: ESTREMI, MONOTONIA
E SIMMETRIA.
LIMITI DELLE FUNZIONI REALI. METODI PER LA RISOLUZIONE DELLE FORME
INDETERMINATE: LIMITI NOTEVOLI, INFINITESIMI ED INFINITI.
CONTINUITAí DELLE FUNZIONI REALI. TEOREMI FONDAMENTALI
PER LE FUNZIONI CONTINUE SU INTERVALLI CHIUSI E LIMITATI: WEIERSTRASS,
BOLZANO, CANTOR
SUCCESSIONI E SERIE NUMERICHE.
CALCOLO DIFFERENZIALE. REGOLE DI DERIVAZIONE E DERIVATE DELLE
FUNZIONI ELEMENTARI. DERIVABILITAí E CALCOLO DELLE DERIVATE.
TEOREMI FONDAMENTALI SUL CALCOLO DIFFERENZIALE: ROLLE, CAUCHY,
LAGRANGE. REGOLE DI LíHOPITAL E FORMULA DI TAYLOR E RELATIVE
APPLICAZIONI.
STUDIO DEL GRAFICO DI FUNZIONI REALI.
TEORIA DELLíINTEGRAZIONE. REGOLE DI INTEGRAZIONE E INTEGRALI
DELLE FUNZIONI RAZIONALI.
INTEGRALI IMPROPRI DI FUNZIONI NON LIMITATE E DI FUNZIONI SU INTERVALLI
NON LIMITATI.
Esercitazioni / progetto
EQUAZIONI E DISEQUAZIONI
NUMERI COMPLESSI
CALCOLO DEI LIMITI DI FUNZIONI REALI
CONVERGENZA DI SUCCESSIONI E SERIE NUMERICHE
STUDIO DELLA CONTINUITAí E DERIVABILITAí. CALCOLO
DI DERIVATE.
STUDIO DEL GRAFICO.
INTEGRAZIONE DEFINITA E INDEFINITA
REGOLE DI INTEGRAZIONE PER SOSTITUZIONE E PER PARTI. INTEGRALI
DI
FUNZIONI RAZIONALI E METODI DI RAZIONALIZZAZIONE.
DISCUSSIONE DELLA CONVERGENZA DEGLI INTEGRALI IMPROPRI.
Laboratorio
Bari, lÏ 20 OTTOBRE 1999
IL DOCENTE